斯特藩-玻尔兹曼定律

斯特藩-玻尔兹曼定律

斯特藩-玻尔兹曼定律描述了表面为 A 的黑体的绝对温度与向所有空间方向发射的总辐射功率(单位 W)之间的关系。

[math]P = σ ⋅ A ⋅ T^{4}[/math]

斯特藩-玻尔兹曼常数:

[math]σ=5,670 374 419… \cdot 10^{-8} \frac{W}{m^{2}K^{4}}[/math]

1879 年,约瑟夫-斯特凡(Josef Stefan)在实验中发现了这个常数,1884 年,路德维希-玻尔兹曼(Ludwig Boltzmann)从经典热力学和电动力学定律中推导出了这个常数。后来,马克斯-普朗克(Max Planck)通过对所有波长和所有空间方向的普朗克辐射定律进行积分,得出了这一定律。这使得斯特藩-玻尔兹曼常数可以用其他自然常数来表示:

[math]P=\epsilon\left(\tau\right).A.\tau^{4}[/math]

对于灰体,即与理想黑体相比发射率小于 1 的热辐射体,但在所有波长上都是恒定的,这一定律变为:

[math]\sigma=\frac{2\pi^{5}k_B^4}{15h^{3}c^{2}}[/math]

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