兰伯特余弦定律 

兰伯特余弦定律指出，处于热平衡状态的黑体所产生的辐射在所有方向上都是均匀发射的，但由于投影效应，在某一角度上看起来会变弱。该定律表明，从理想漫发射体上观测到的辐射强度，与红外传感器的视线与表面法线之间的夹角余弦值成正比。来自微小表面积的辐射通量会随着发射角θ（相对于表面法线）的余弦值而减小。这意味着最大辐射是垂直于表面（θ=0）发射的，而在较大的角度下，表观发射面积会按cos(θ)的比例减小。由于黑体在所有方向上均匀地发射辐射，其光谱辐亮度保持恒定，但观测到的强度会因投影效应而改变。每单位面积的总发射功率可以通过光谱辐亮度（其考虑了投影发射面积）来描述。

[math]\frac{d\Phi (dA,\ \theta ,d\Omega ,d\lambda )}{d\Omega }\ =\ B_{\lambda }(T)\ dA\ d\lambda \ \cos (\Theta )[/math]

在方程中，微分立体角[math]d\Omega \ [/math]代表辐射发射或被测量时在立体角上的一个微小部分。它描述了辐射的方向性，其测量单位为球面度（sr）。微分表面积 [math]dA\ [/math]表示发射表面上一个无限小的面积。它代表黑体或任何辐射表面上贡献出所发射辐射的微小部分。微分波长带宽 dλ指的是所发射辐射光谱内的一个微小光谱间隔。

大多数非导电表面可被视为漫反射表面或“兰伯特表面”。这意味着，对于兰伯特表面而言，光谱辐亮度[math]B_{\lambda }(T)\ [/math]与光谱辐射强度 [math]I_{\lambda }(T)[/math]在数值上是相等的。光谱辐射出射度（或光谱发射本领）[math]M^{\circ}\left(T\right)[/math]代表黑体每单位面积、每单位波长在半球面的所有方向上积分后的总发射功率。

[math]I_{\lambda}=B_{\lambda}\left(T\right)=M°\left(T\right)/[/math][math]\pi[/math]

就辐射强度 [math]\ I[/math]而言，它遵循以下等式，其中[math]I_{\theta }[/math]是从与表面法线呈 [math]\theta [/math]  夹角的方向上观测时表面所表现出的辐射强度（单位为 [math]W/sr[/math]），而 [math]I_{\bot }[/math]是垂直于表面方向上的最大发射强度（单位为 [math]W/sr[/math]）。

[math]I_{\theta }=\ \ I_{\bot }\cos \left(\theta \right)[/math]

该定律也被称为余弦发射定律。图1展示了黑体的这一关系。

该规则基于理论与经验观察，并假设表面是非镜面（非反射）的。随着波长的增加，特定材料表面被视为兰伯特表面的可能性会降低。这是因为如果材料未经抛光，在光波长的尺度上，大多数表面都会被认为是“粗糙”的。因此，当传感器倾斜观测表面时，辐射强度会乘以目标与传感器之间夹角的余弦值而减小。此外需要注意，镜面并不遵循这一规则，而是遵循几何光学中的斯涅尔反射定律（折射/反射定律）。