热像仪的像素间距

大多数工业红外热像仪都利用非制冷型微测热辐射计来测量物体温度或使远程目标可视化。更高效的生产方法（特别是针对广泛应用的薄膜测热辐射计的晶圆级真空封装）已经显著降低了测热辐射计探测器的产品成本。这些成本的降低促使红外传感器在用于固定式、非接触式测温的各种工业应用中得以规模化普及。这些应用涵盖了从发热筛查、制造业中的质量保证到早期火灾探测系统等多个领域。鉴于有效面积决定了单个硅晶圆上所能容纳的器件数量，且无论器件数量多少，制造整块晶圆器件的成本都保持相对恒定，因此显而易见，有效面积是影响单个器件成本的主导因素。正因如此，二十多年来，向更小的探测器像元间距迈进一直是测热辐射计技术发展中持续不断的趋势。微测热辐射计传感器制造技术和材料质量的重大进步推动了红外探测器市场的发展，使得探测器的像素密度有所增加：从像元间距为 34µm的 80×80像素探测器尺寸为2.72mm x 2.72mm ，发展到像元间距为 12 µm  的 320 x 240像素探测器尺寸为 3.84mm x 2.88 mm 。这带来了更小的探测器尺寸、晶圆微加工中更高的组装密度，以及相比于传统探测器尺寸的成本优势。

然而，像素大小对于决定器件的性能特性至关重要。从目前像素尺寸的发展趋势来看，像素数量的增加和像元间距的减小引发了人们对探测器有效吸收面积的担忧，进而会影响到器件的整体性能。随着行业向更小的像元间距迈进，必须同时设法提高探测器的灵敏度，以保持图像质量。为此，诸如创新的多层结构、吸收体以及新型材料组合等技术应运而生。接下来的首要目标是在降低非制冷型测热辐射计尺寸与成本的同时，顺带减小镜头组件的尺寸和成本。如今，探测器和镜头组件的成本处于同一数量级，这使得镜头成本在决定整机系统价格时占有举足轻重的地位。除了与像素相关的考量之外，光学系统将红外光线转化为艾里斑状衍射图样（通过点扩散函数呈现）的固有特性，在红外成像器件的整体性能中也起着至关重要的作用。特别是在显微应用中，阿贝衍射极限对独立解析和区分微小红外物体的细节提出了严峻的挑战。

这些光学和探测器相关的挑战，从根本上影响了热像仪在不依赖于目标大小或距离的情况下，获取可重复温度测量结果的能力。本出版物提供了理论背景和实验结果，以解答单个像素的温度输出是否值得信赖这一问题。

光学与探测器设计如何决定红外成像分辨率

在基于非制冷型微测热辐射计的红外热像仪中，通过精确测量红外辐射的幅度来捕捉和描绘热辐射。探测器元件会因吸收物体发射的红外光而改变其电阻，从而导致输出电信号的电压发生变化。对于辐射测量型的红外热像仪而言，机械快门对于焦平面阵列（FPA）的偏置补偿至关重要，这是由测热辐射计电阻桥路的基本原理及其稳定的读出电路的局限性所决定的。测热辐射计的像元间距（即像素中心之间的机械距离）会影响分辨率、热灵敏度和图像质量。图像分辨率是指水平和垂直方向上的像素数量。像素尺寸直接影响像素的灵敏度。在这里，在相同材料特性的前提下，较大的像元间距由于具有更大的表面积，因而本质上具有更高的灵敏度。

影响红外成像设备热分辨率（Thermal Resolution）最重要的特性是传感器的 NETD（噪声等效温差）。传感器的 NETD 是代表其所能感知到的最小温差的参数。该参数对应于信噪比（SNR）等于 1 时的状态。换句话说，在温差等于 NETD 时，传感器输出信号的变化量刚好对应于传感器的噪声水平。NETD 值越低，传感器的灵敏度就越高。除了探测器自身的性能外，光学系统的光学性能也决定了整机系统的图像质量、对比度和分辨率。光学系统将红外光线转化为艾里斑状衍射图样的固有特性，在红外成像器件的整体性能中起着至关重要的作用。当从物体发出的光线进入光学系统时，在光学器件与周围环境的交界面处就会发生衍射。

因此，一个遥远的光点在成像时并不会呈现为一个单纯的点，而是一个被数个狭窄同心圆环围绕的艾里斑（Airy disk），且其光强向外逐渐减弱。每款镜头都存在这样一个由物理规律决定的性能上限，即著名的衍射极限。该极限是镜头理论上的最大分辨率。在考量镜头系统时，我们可以将物平面假设为一组非相干点源的阵列。如果这些点源是非相干的，那么像平面就会由彼此独立且相互叠加的艾里斑图样组成。根据瑞利判据（Rayleigh criterion），如果一个物体的最大亮度恰好落在另一个物体的第一个最小亮度（暗环）上，则这两个物体就是可分辨的。根据该判据，两个像素仍能被记录为相互分离的最小分辨率极限 Δlmin   可以由此确定，其中λ  为所使用的波长，f 为焦距，D  为镜头直径。

[math]r= ∆l_{min}=1.22 (f \cdot λ )/D[/math]

该方程同样描述了艾里斑的半径r。光学系统的光学分辨率通常定义为上述方程的倒数，即 1/Δlmin。图 1 直观地描绘了该镜头系统与微测热辐射计的结构。在这里，艾里斑是光束能够聚焦到的最小点。受限于衍射极限，光束能够聚焦的最小点的大小是存在物理限制的。

随着直径 D 接近波长，艾里斑会变得非常大，此时孔径看起来越来越像一个针孔。如果需要提高分辨率，例如可以通过采用更短的波长来实现。波长越短、镜头直径越大，分辨率就越高。然而，在任何像差可忽略不计的镜头系统中，由衍射引起的单个像素（光点）的扩展，都为图像质量设定了一个无法逾越的极限。

图 2 表明，受限于衍射极限，更小的像元间距和更小的光学器件会导致艾里斑发生扩散（变大），从而需要由更多的像素对其进行采样。

图 3 展示了具有不同像元间距的微测热辐射计的俯视图。在这里，假设使用的是相同的光学系统。由于光学系统的衍射极限，艾里斑具有相同的宽度。因此，需要由更多的像素进行采样，才能测量出入射红外光的总功率。此外，该理论忽略了镜头设计中潜在的限制，以及在制造透镜元件或光学组件时固有的制造误差。这些因素限制了达到物理上可实现的最小光斑的能力，从而降低了分辨率和对比度的水平。到目前为止，我们仅考虑了单一红外光源的情况。假设来自不同物体的聚焦艾里斑图样相互靠近，这些图样就会发生重叠。如果重叠的图样产生了足够的干涉并导致对比度降低，这些图样最终将变得无法分辨。由于物理上可实现的最小光斑尺寸已经超过了现代长波测热辐射计微小像素的尺寸，因此要充分发挥其分辨率潜力并获得高对比度正变得越来越具有挑战性。在物体仍能被感知为相互分离的前提下，能够分辨的最小角距离，是指第一个艾里斑的衍射第一极小值恰好落在第二个艾里斑的峰值上时的距离。在成像视场中，图像中这些点之间的距离被称为分辨率极限。因此，受衍射极限限制的扩展范围，可以用艾里斑第一零点的直径来近似表示。

到目前为止，我们仅考虑了单一红外光源的情况。假设来自不同物体的聚焦艾里斑图样相互靠近，这些图样就会发生重叠。如果重叠的图样产生了足够的干涉并导致对比度降低，这些图样最终将变得无法分辨。由于物理上可实现的最小光斑尺寸已经超过了现代长波测热辐射计微小像素的尺寸，因此要充分发挥其分辨率潜力并获得高对比度正变得越来越具有挑战性。在物体仍能被感知为相互分离的前提下，能够分辨的最小角距离，是指第一个艾里斑的衍射第一极小值恰好落在第二个艾里斑的峰值上时的距离。在成像视场中，图像中这些点之间的距离被称为分辨率极限。因此，受衍射极限限制的扩展范围，可以用艾里斑第一零点的直径来近似表示。

特别是对于显微应用而言，阿贝分辨率极限被引用的频率更高。在这里，阿贝定义与前面给出的方程非常接近，但它考虑的是数值孔径（NA）而非 F 码（光圈值），从而得出了可分辨物体的最小尺寸 d。系统的数值孔径测量的是光线进入或离开系统时的角度。这两个术语之间是相互关联的。与 F 码不同的是，数值孔径考虑了系统工作介质的折射率 n。

[math]d= λ/(2\cdot n\cdot sin⁡(φ) )= λ/2 \cdot NA[/math]

最后，测量视场角（MFOV）和瞬时视场角（IFOV）这两个术语正是基于上述考量推导出来的。瞬时视场角定义了单个像素在测量表面上的大小，而测量视场角则描述了为了获得可重复且准确的测量结果所建议的最小物体尺寸。这两者都是根据像素尺寸、与测量物体的距离以及光学系统的垂直和水平视场角计算得出的。

12 µm、17 µm 和 34 µm 微测热辐射计性能的对比分析

在下文中，我们将对三款具有不同像元间距的红外热像仪进行对比。为此，实验采用了具有可比性的光学系统，以突出探测器自身的特性。这些像元间距分别为 34µm 、17µm 和 12µm 。各款热像仪光学系统的 F 码（光圈值）均接近 1。表 1 对这些热像仪进行了横向对比。

在传统的光学测温中，距离与光斑尺寸比是指当黑体直径缩小到某一尺寸时，其辐射信号相比于足够大黑体的信号下降了 10% 的那个直径值。这一定义将光学系统的球差和色差、探测器的有效面积以及光学系统内部的散射效应都考虑在内。借鉴红外测温仪的这一概念，90% 环绕能量处的图像尺寸定义了红外热像仪的测量视场角。因此，图像尺寸和 90% 的环绕能量也与覆盖聚焦图像所需的像素数量密切相关。对于小于该尺寸的图像，单个像素所接收到的环绕能量相比于真实的物理总能量会出现大幅下降，以至于基于强度测量的方法，例如传统的红外热像仪系统，输出的温度值会偏低。

图 6 以图表形式展示了该实验。在 90% 环绕能量下的图像尺寸也在表 2 中进行了标注。

在实际应用中，测量性能会发生显著变化。在这种应用场景下，测量目标距离相机 1 米，并采用相当的光学系统，从而产生相似的视场（FOV）。尽管在 1 米距离处，瞬时视场（IFOV）等于 0.94 mm (mrad)，但对于一个 IFOV 大小的目标，不同相机会显示出不同的温度。表 3 总结了该实验的研究结果。在不考虑成本的情况下，在此示例应用中，具有 17 µm 像元间距的相机是最佳的折中方案（权衡之选）。