热灵敏度

噪声等效温差（NETD）被定义为热像仪或测温仪能够分辨的最小温差。换句话说，NETD 表征了红外热像仪或测温仪的热灵敏度：它量化了系统在其内部噪声底色之上，能够检测到的最小温度对比度。

工程师们有时会把 NETD 与整体测量不确定度混淆。NETD 并不是温度测量的完整“不确定度”；相反，NETD 只是随机噪声对温度读数的贡献。同样地，NETD 也不应该用来表征几分钟内的漂移或稳定性。

NETD 与绝对误差、系统误差或包含漂移在内的整体重复性并不相同。它也不同于最小可分辨温差（MRTD）——后者涉及空间分辨率和目标识别阈值；它同样不同于非均匀性或不均匀性（IETD）——后者描述的是像素与像素之间的差异。NETD 纯粹是指在观测均匀目标时，读数在帧与帧之间波动的剧烈程度。

从形式上来说，NETD 是由高频时间噪声引起的测量不确定度份额。它被定义为黑体的温差，该温差能使红外热像仪产生等于 1 的信噪比。对于单个探测器像元，NETD 以 68.3% 置信度（包含因子 k = 1）的标准不确定度形式给出。NETD 不包括图像平均值的缓慢漂移；在测试过程中必须去除这类成分。

根据标准化测量标准（VDI/VDE 5585）红外热像仪与测温仪的噪声等效温差（NETD）

在数学上，NETD 可以通过测量红外热像仪或测温仪在均匀照射下的时间噪声来获得。在实际应用中，测量读数通常会被汇总到一个直方图中，并利用该直方图的标准差来验证其是否符合预期的正态分布。对于测温仪而言，只需分析单个时间序列即可；而对于红外热像仪，则必须对每个像素分别进行考虑。

德国技术指南 VDI/VDE 5585 Blatt 1 (2018) 明确定义了噪声等效温差（NETD），并规定了使用红外热像仪对其进行测量的方法。VDI 5585-1 规定了两种用于 NETD 测量的标准方法，以适应不同的热像仪设计。这两种方法均假设热像仪已经过非均匀性校正，并且都要求黑体具有极高的稳定性。 

方法 A（逐帧标准差法）：红外热像仪观测一个处于固定温度下的稳定、均匀黑体。在设定的积分时间和帧率下，至少连续记录 100 帧图像。对于每个像素单元，计算其温度信号随时间变化的标准差。随后，将这些像素级标准差的平均值作为 NETD。这一步骤等同于绘制像素值随时间变化的直方图，并取其均方根（RMS）宽度。 

下述方程计算了每个像素的标准差，其中 N>100  为数据点的数量，Ti为每个数据点的温度值。每个 NETD 都会被映射到一个矩阵中，为了获得关于 NETD 的总体信息，会对每个像素级的 NETD 进行平均。 

[math]NETD_{A}=\sigma=\sqrt{\sum_{i=1}^N}\left(T_{i}-T_{mean}\right)^{2}[/math] with [math]T_{mean}=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^NT_{i}[/math]

方法 B（双帧差分法）：当热像仪仅输出处理后的温度图像，或者拍摄大量图像不切实际时，这种更快捷的方法非常适用。热像仪在完全相同的条件下连续捕获均匀源的两幅图像，然后计算这两幅图像之间逐个像素的差值。利用以下公式，即可从这些差值中计算出 NETD。红外热像仪的平均 NETD 可以通过以下方程组计算得出，其中 nh   是图像的水平像素数，nv 是图像的垂直像素数。

[math]NETD_{B}=\frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{\sum_{i=1}^{n_{h}}\sum_{j=1}^{n_{v}}\frac{\left(\triangle T_{i,j}-\triangle T_{i,j_{mean}} \right)}{n_{h}n_{v}}^{2}}[/math]

with  [math]\triangle T_{i,j}=T_{i,j}\left(t\right)-T_{i,j}\left(t+\triangle T\right)[/math]

and [math]\triangle T_{i,j_{mean}}=\frac{1}{N}\sum_{i,j=1}^N T\left(i,j\right)[/math]

这实际上是计算了像素差值的标准差，并引入了√2  的修正因子。因为将两幅相同的图像相减只会留下噪声，所以该方法能够提供整体（系综）NETD。这在标准 VDI 5585 中被定义为一种替代方法，适用于无法获取单像素时间序列的情况。 

影响 NETD 的因素

NETD 并非红外热像仪或测温仪固定不变的绝对特性；它在很大程度上取决于测试条件和仪器设置。关键影响因素包括： 

• 场景温度：在其他条件相同的情况下，NETD通常会随着场景温度的升高而降低。由于红外传感器是对辐射亮度做出响应，因此NETD取决于光源的辐射温度。在实际应用中，NETD通常是在给定的场景温度下指定的。黑体的热导数（dR/dT ）在较高温度下更大。因此，对于相同的探测器噪声电压，100 °C 的目标每度所产生的信号变化要比25 °C 的目标更大。图 1 以 PI 640i 红外热像仪为例展示了这一现象。

• 积分时间与帧率或采样率：红外传感器每帧的积分（或曝光）时间决定了所收集信号的多少。较长的积分时间可以增加信号量，并往往能减小读取噪声的影响，从而降低NETD。在实际应用中，将积分时间延长一倍大约可以使 NETD 降低至原来的 √2 ，直到其他噪声（如 1/f  闪烁噪声）占据主导地位。这一效应如图 2 所示，该图以面对环境温度黑体目标的 PI 640为例展示了这种影响。

• 光学系统：镜头和光学元件控制着到达探测器的红外能量多少。光圈更大的镜头（更低的  f/#, ）允许更多光线进入，从而降低 NETD。光圈较小的镜头（更高的 f/#）则会增高 NETD。NETD 的大小大致与 F 码成正比：例如，一款在 f/1.0  光圈下具备良好 NETD 的红外热像仪，在改用 f/1.3 镜头时，即使探测器和热像仪完全相同，其 NETD 也会显着变差，因为 f/1.3  的镜头收集到的辐射能量更少。 
• 探测器温度与热像仪稳定化：对于非制冷型微测热辐射计，传感器的温度会随环境温度或自身发热而发生漂移。如果探测器的内部工作温度升高，其暗噪声通常会随之增加，进而导致 NETD 变差。 
• 信号处理：通过芯片上（片上）或后处理技术（例如帧平均、滤波或“盲元/坏点”消除），可以降低原始探测器的噪声。在报告 NETD 时，必须说明是否使用了任何时间平均处理。制造商通常会应用数字平均技术，以 √N 的倍数来改善有效的 NETD。

为了保证可比性，VDI/VDE 5585 明确规定了必须如何测量和报告 NETD。在提供 NETD 值时，必须同时注明场景的辐射温度、测量时间参数（如帧率和/或积分时间）以及任何图像平均处理情况。对于配备可更换光学镜头或滤光片的系统，须指明具体的镜头和滤光片型号。如果热像仪具有可切换的测量温度量程，则应说明当时激活的是哪一个量程。提供这些参数能够确保测试的可重复性，并实现同类产品之间的公平比较。

图像质量中的 NETD

在成像方面，较低的 NETD 可以提高微小热特征的对比度（可视性）；而较高的 NETD 则会导致图像看起来噪点更多，从而使细微的温度变化变得模糊不清。对于故障检测、医学热成像或目标识别等应用而言，较低的 NETD 通常意味着更优异的性能。原则上，一台 NETD=50 mK  的热像仪能够分辨两个外观相同的物体之间 0.05 K  的温差，而一台NETD=100 mK 的热像仪在相同的信噪比（SNR）下则需要 0.1 K 的温差。需要特别指出的是，NETD 专门指时间噪声——即帧与帧之间的随机波动——而非整个阵列的随空间非均匀性。VDI 5585 明确将 NETD 定义为由高频时间噪声引起的不确定度分量。

换句话说，NETD 指的是图像随时间推移而产生的随机“颗粒感”（噪点）。相比之下，漂移或偏置不稳定性是指偏置或增益的缓慢变化，这并不在 NETD 的捕捉范围内。漂移是一种低频效应，在性能参数中被归为另一类独立指标。

图 4 展示了在不同 NETD 水平下的人脸图像。首先通过帧平均处理使该人脸图像具备极低的 NETD，第二步再重新添加更多噪声以模拟不同的 NETD 水平，从而让人对其有直观的感受。在均匀背景上，噪声变得愈发明显，但即便在较高的 NETD 值下，人脸的特征依然清晰可见。只有在极高的噪声水平下，脸部的细节才变得难以辨识。

图 5 通过相同的处理过程，展示了在不同噪声水平下一只手的视频画面。在这里，图像未经过下采样（降采样）或平均处理。