黑体辐射中瑞利-金斯公式与普朗克定律的对比 

瑞利-金斯近似是一种用于描述长波长（包括红外波段）下黑体辐射光谱辐亮度的经典方法。它由瑞利-金斯定律推导而来，该定律表达了总光谱辐亮度[math]B_{\lambda }(\lambda ,T)[/math]。

[math]B_{\lambda }(\lambda ,T)\approx \frac{2ck_BT}{\lambda ^4}[/math]

瑞利-金斯近似在长波长（包括红外光谱的部分区域）下表现良好。由于工业红外温度传感器在特定的红外波段内工作，因此在某些情况下，该近似对于评估辐射行为非常有用。然而，它在短波长下会失效，从而导致著名的“紫外灾难”，这一问题最终由普朗克定律得以解决。

瑞利-金斯近似适用于高温环境，通常在几百到几千开尔文（Kelvin）的范围内。在较低温度下（小于 500 K），该近似值会明显偏离实际的黑体辐射，因为它没有考虑到能量量子化的量子特性。图1展示了瑞利-金斯近似及其产生的过度估计。

瑞利-金斯公式和普朗克定律都用于描述黑体辐射，但它们在对不同波长下的能量分布进行建模时存在本质上的方法差异。虽然瑞利-金斯定律对长波长下的热辐射提供了一种简化的理解，但它并不是红外测温中最精确的模型。相反，为了实现准确的红外温度测量，应当使用更具普遍性的普朗克定律，因为它正确地描述了所有波长下的黑体辐射。然而，普朗克定律通过引入量子力学，正确地对黑体辐射进行了建模。它提出了能量是以离散包（光子）形式量子化的概念，且光子能量与频率成正比。这阻止了短波长下的过度辐射，并与实验数据完美吻合。普朗克定律对于红外应用至关重要，因为它准确地描述了所有波长下的辐射行为，包括工业温度传感器工作所处的红外光谱区域。

图1中的普朗克曲线正确地对黑体辐射进行了建模，它在特定波长处达到峰值，并在较短波长处下降。瑞利-金斯曲线在长波长处接近普朗克曲线，但在短波长处严重发散，呈现出非物理性的持续增长，从而导致了“紫外灾难”。

对于大多数红外测温应用，特别是在短波红外和低温环境下，进行科学计算时应当使用普朗克辐射定律 [1,2,3]。