红外测量中的发射率

发射率是红外测温中的一个基本属性，它定义了一个物体与理想黑体相比，发射红外辐射的效率如何。发射率的值量化了材料与理想黑体相比发射热辐射的能力，其数值范围在 0 到 1 之间。而辐射能（或出射度）则是表面实际的辐射能量输出，它受到温度以及与材料相关的发射率的影响。

黑体是一种理想化的物体，它能吸收所有入射辐射，而不发生反射或透射，并且在每个波长上都能发射出最大可能的能量。其辐射分布与方向无关。然而，实际材料很少能达到这种理想状态。在相同温度下，灰体的辐射量明显较少。如果一个材料的发射率在所有波长上都保持恒定，它就被称为“灰体”，尽管这种情况在自然界中并不存在。

根据其光谱和方向特性，发射率可分类如下：

• 全发射率ε ：在整个光谱范围内积分得到的发射率。
• 光谱发射率 ελ：在特定波长下的发射率。
• 半球发射率 εh：在所有方向上平均得到的发射率。
• 方向发射率εd：在特定方向上测量得到的发射率。

从科学角度来看，半球发射率εh 是该表面的辐射出射度Mλ(λ,T) 与在相同温度和发射率 ε=1下的黑体辐射出射度Mλ°(λ,T) 之间的比值。发射率可以针对特定的波长、方向和偏振态进行具体界定。[1]

[math]\epsilon_{h}\left(\lambda,T\right)=\frac{M_{\lambda}\left(\lambda,T\right)}{M°_{\lambda}\left(\lambda,T\right)}[/math]

半球发射率是通过将方向发射率在整个半球面上进行积分来确定的。它与法向方向发射率的关系受折射率支配，因此可以从其中一个计算出另一个。即使对于非光滑的介电表面，这种近似依然有效，因为表面粗糙度对发射率的影响微乎其微。虽然漫反射表面的方向发射率数值与其半球发射率相近，但镜面反射表面在较大角度下往往会表现出发射率下降的趋势。

是红外测温中的关键参数，因为红外相机和高温计捕捉的是来自特定方向的热辐射，而不是来自所有角度的辐射。这些设备通常假设发射率值为法向入射或接近法向入射时的值，这意味着垂直于表面进行的测量能够提供最准确的结果。当必须以某一角度进行测量时，可能需要进行调整，以补偿发射率随视场角变化而带来的影响。

基尔霍夫热辐射定律指出，对于处于热平衡状态的物体，表面的发射率在给定波长下等于其吸收率。由于表面上的总入射辐射必须被发射（吸收后发射）、透射或反射，因此该关系可用以下方程表示，其中 τ  为透射率，ρ  为每个波长下的反射率。

[math]\varepsilon\ =\ 1\ -\ \tau\ -\ \rho[/math]

与其他光学特性一样，发射率受到材料化学成分和几何结构的影响。它可以通过材料的折射率和消光系数等光学参数进行评估。消光系数代表了单位体积内由于散射和吸收而导致的光衰减。发射率受描述其两个不同线性偏振分量行为的方程所支配。这两个偏振方向——S 偏振（垂直于入射面）和 P 偏振（平行于入射面）——定义了入射波如何与表面相互作用。任何偏振态都可以分解为这些正交的线性分量 [1,3]。

在下文中，必须考虑第二种材料的复折射率，即 n=n2+ik ，而 n1 简化为 1。在以下方程中，可以获得取决于偏振方向的辐射本领。基于菲涅耳的公式仅适用于光滑表面。

[math]\epsilon_{p}=1-\parallel\frac{n.\cos\left(\phi\right)-\sqrt{1-\frac{\sin^{2}\left(\phi\right)}{n^{2}}}}{n\cos\left(\phi\right)+\sqrt{1-\frac{\sin^{2}\left(\phi\right)}{n^{2}}}}\parallel^{2}[/math]

[math]\epsilon_{s}=1-\parallel\frac{\cos\left(\phi\right)-n.\sqrt{1-\frac{\sin^{2}\left(\phi\right)}{n^{2}}}}{\cos\left(\phi\right)+n.\sqrt{1-\frac{\sin^{2}\left(\phi\right)}{n^{2}}}}\parallel^{2}[/math]

大多数实际应用都侧重于非偏振红外辐射。这意味着 S 偏振和 P 偏振具有相等的功率分布，也就是说，材料的有效发射率本质上是这两个偏振方向的平均值。

[math]\varepsilon=\ \frac{1}{2}\left(\varepsilon_s\ +\ \varepsilon_p\right)[/math]

在垂直于表面的法向发射情况下，S 偏振和 P 偏振之间没有区别。因此，方向法向发射率可以简化为以下方程：

[math]\varepsilon_n(\phi=0°)=(4 n_1 n_2)/((n_1+n_2 )^2+k^2 )[/math]

由于其固有的光学和物理特性，每种材料在不同波长下都表现出独特的发射率行为。对于实际材料，发射率通常会随发射角的变化而变化，这意味着它们并不表现为朗伯表面（即在所有方向上均匀发射辐射的表面）。尽管如此，仍需要对导电材料和介电材料之间的差异加以区分。

当以倾斜角度测量时，介电材料的发射率会下降。介电材料是一种电绝缘体，它在能够存储和支持静电场的同时，还能将能量损耗降至最低。作为示例，图 1 展示了介电材料的方向发射率随观测角变化的关系。这种典型的曲线形状同样适用于非导电材料，如玻璃、塑料或有机材料。影响光滑介电界面发射率的唯一因素是其折射率的实部。可以推导得出，发射率在高达 60° 的角度内保持恒定，随后由于朗伯余弦定律而下降；因此，在该区域内它可以被认为是朗伯体。

此外，图 1 举例说明了导体材料的这种关系。有趣的是，导体的方向发射率在其他角度下甚至可能会有所增加，随后由于朗伯余弦定律而下降。尽管如此，在高达 60° 的角度内，其发射率仍保持几乎恒定，只是处于较低的水平。

发射率取决于方向并随波长而变化，这一特性被称为光谱发射率。这种变化之所以会发生，是因为材料由于其原子和分子结构，在不同波长下与红外辐射的相互作用方式有所不同。热辐射的吸收和发射受到电子跃迁、振动模式以及晶格相互作用的支配，而这些过程都是高度依赖波长的。由于导体（如金属）具有高反射率，它们在较长的红外波长下往往具有较低的发射率。相反，介电材料（如陶瓷或氧化物）在特定的光谱带中表现出较高的发射率，在这些光谱带中，它们的分子振动会强烈地吸收并重新发射能量。正如图 2 所示，这种依赖性在红外测温中尤为重要，因为选择合适的光谱范围可以确保读数的准确性，特别是对于在整个红外光谱中发射率不断变化的材料。

当材料表面变粗糙时，由于热辐射在粗糙表面的微观结构内发生多次反射和散射，其发射率会随之增加。粗糙度对低发射率金属有很大影响，但对本身就具有高发射率的介电材料的相对影响较小。光滑表面会反射更多的入射辐射，从而减少了吸收和发射的量。相反，粗糙表面会产生无数个微观空腔，从而将辐射“困住”，增加了吸收和重新发射。这种效应在金属中尤为显著，因为抛光金属表面由于高反射率而具有较低的发射率。随着粗糙度的增加，用于发射的有效表面积增大，从而允许辐射出更多的能量。此外，表面不规则性破坏了镜面反射，将其转化为漫反射，这增强了能量吸收并减少了因外部反射造成的损失。在微观尺度上，粗糙表面还会改变材料的光学特性，影响其与红外辐射的相互作用方式。这种增强的吸收、多次内部反射以及增加的表面积的共同作用，导致了更高的整体发射率。以下方程展示了粗糙度 R_a （其量化了表面轮廓偏离其平均线的程度）与同一材料两种表面状态之间的光谱发射率之间的关系 [4,5,6]。

[math]\varepsilon=\ \left(1\ +\ \left(\frac{1}{\varepsilon_0}\ -\ 1\right)\frac{R_a}{R_0}\right)^{-1}[/math]

在方程中，ε0 是光滑表面的发射率，而R0指的是初始粗糙度。该方程表达了发射率如何随粗糙度呈渐近线式增长。表面粗糙度因处理工艺而异，其中镜面抛光金属的粗糙度为 0.01–0.1 µm ，机械加工金属为 0.1–5 µm ，而喷丸处理表面的粗糙度可达到 5–50 µm 。涂层或氧化表面的粗糙度范围在 0.5 到 10 µm  之间，而铸造或腐蚀金属的粗糙度通常超过 50 µm

发射率也具有温度依赖性，因为材料的固有光学特性会随着热激励而发生变化。在较高温度下，电子密度、晶格振动的改变以及相变都会影响材料发射热辐射的能力。在金属中，温度升高会导致自由电子散射增加，这可能会提高特定波长下的发射率。介电材料和陶瓷由于声子活性增强和带隙吸收的变化，在高温下通常表现出更高的发射率。此外，高温下的表面氧化或结构转变也会通过改变材料的反射和吸收特性来改变其发射率。图 4 展示了发射率随温度变化的几种常见材料的全发射率变化情况。

当材料为半透明时，由于红外辐射的局部透射和内部反射，其发射率会同时受到其光学特性和厚度的影响。在极薄的薄膜中，很大一部分辐射可以直接穿透材料，从而降低了其有效发射率。随着厚度的增加，吸收作用开始占据主导地位，导致发射率值升高。然而，这里也可能发生干涉效应，即某些波长在薄膜内部会经历相长或相消干涉，从而以波长依赖的方式进一步改变发射率。图 5 展示了薄塑料膜的这种行为，说明了厚度的变化如何影响材料发射红外辐射的能力。